PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE
UNIDAD 3
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NÚMERO
DE SESIÓN
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5/9
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I.
TÍTULO DE LA SESIÓN
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Calculando el monto pagado de una deuda
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II.
APRENDIZAJES ESPERADOS
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COMPETENCIA
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CAPACIDADES
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INDICADORES
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ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE REGULARIDAD, EQUIVALENCIA Y CAMBIO
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Matematiza
situaciones
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·
Determina
relaciones no explícitas en fuentes de
información sobre regularidades, y expresa la regla de formación de
sucesiones crecientes.
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III.
SECUENCIA DIDÁCTICA
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Inicio: (20 minutos)
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El docente da la bienvenida a los estudiantes.
·
·
·
Los
estudiantes responden a la interrogante en hojas de papel.
·
El
docente organiza y sistematiza la información de acuerdo a los conocimientos
previos de los estudiantes; reconociendo su participación, actitud e interés
al responder las interrogantes. El docente solo organiza y sistematiza la
información, no emite juicios de valor.
·
El
docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las
capacidades y los indicadores que desarrollarán los estudiantes y que están
vinculadas a la situación significativa; luego, los plasma en la pizarra.
·
El
docente acuerda con los estudiantes qué es lo que van a lograr al término de
la sesión sobre el cálculo de los montos que se deben pagar en un tiempo
determinado después de haber recibido un préstamo.
·
El
docente comunica a los estudiantes en qué priorizará la observación para el
logro del propósito de la sesión:
o Cálculo
de montos a pagar por cuotas.
o Plantear una regla de formación respecto a
las cuotas a pagar.
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Desarrollo: (50 minutos)
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·
El docente hace el siguiente comentario: El dinero
aumenta su valor con el tiempo. Si hoy
pedimos prestado un monto de dinero, ¿la cantidad
que pagaremos después de un tiempo será mayor?
·
El docente problematiza la situación:
¿Cuánto más de
dinero se pagará? ¿Cómo son entre sí los montos de cada cuota? A medida que
aumenta el número de cuotas pagadas, ¿aumenta o disminuye el monto de la
deuda? ¿Aumenta o disminuye el monto total pagado? ¿Existe una manera de
representar matemáticamente el monto total pagado?
·
Los estudiantes, formados en grupos de trabajo, buscan
responder a las interrogantes con la actividad 1: “El dinero aumenta su valor
en el tiempo” (anexo 1).
·
Los estudiantes, seleccionan una de las tres
opciones de préstamo que se presentan en la actividad 1 y calculan la
cantidad total de dinero pagado al banco. También realizan cálculos de la
diferencia entre la cantidad total de dinero pagada y la cantidad prestada;
luego, explican las razones por las cuales existe esta diferencia.
·
El
docente monitorea y pone atención a la estrategia que utilizan los
estudiantes para dar solución al caso presentado y para realizar el cálculo
de las cuotas.
·
Los
estudiantes responden a las interrogantes de la actividad 1.
-
Considerando la opción 1, calculan el monto total
pagado hasta la cuota
-
A partir de los resultados anteriores, modelan
-
Considerando la opción 3, modelan
-
Usa sus resultados para construir el concepto de
sucesión de números reales.
-
Calcula los primeros términos de una sucesión,
definida a partir del término general.
-
Usa sus resultados para predecir el último término
y ensayar una interpretación de ellos.
·
El
docente gestiona y acompaña a cada uno de los grupos cuando los estudiantes
van registrando sus respuestas, absolviendo sus dudas.
·
El docente finaliza la actividad, destaca la
participación de los estudiantes y precisa el concepto de monto total
pagado.
·
El docente formaliza el concepto de sucesión,
diferencia entre sucesión creciente y decreciente; y muestra otros ejemplos
en contexto.
·
El docente felicita a los estudiantes y destaca su
participación en la actividad.
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Cierre: (20 minutos)
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·
El docente destaca la importancia de comprender el
concepto de términos como monto total pagado de una deuda como parte
del desarrollo de sus competencias financieras.
·
Para consolidar el aprendizaje, y verificar si el
propósito se ha logrado, el docente plantea las siguientes interrogantes:
·
El
docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes
preguntas:
-
Describe
la estrategia empleada para el desarrollo de las actividades.
-
¿para
qué nos sirve el interés compuesto?
-
¿En
que situaciones más podemos aplicar sucesiones crecientes?
Observación: Esta sesión es
una adaptación de la estrategia “Prácticas en laboratorio de
matemática” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página
68.
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IV.
TAREA A TRABAJAR EN CASA
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·
El
docente pide a los estudiantes resolver los siguientes ejercicios:
1.
Encuentre
los tres primeros términos de la sucesión
2.
Encuentre
los términos
3.
Los
cinco primeros términos de una sucesión son
4.
Una
compañía empezó sus operaciones el 1° de enero del 2014 y las ventas de ese
mes fueron de 5000 soles. Suponga que las ventas aumentan de modo que cada
mes hay 200 soles más que en el mes anterior. Exprese las ventas mensuales de
la compañía como la sucesión
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V.
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
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- Ministerio de
Educación. Texto escolar Matemática 4 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C.
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Calculadora,
plumones, tarjetas de cartulina, masking
tape, papelógrafos, tizas, pizarra, etc.
-
Fichas
de actividades.
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Anexo 1
Ficha de trabajo
Propósito:
Realizar el cálculo de los montos a pagar por cuotas al banco de un
préstamo bancario, y la regla de formación de una sucesión.
Integrantes:
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NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………
NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………
NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………
NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………
NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………
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Actividad
1
EL DINERO AUMENTA SU VALOR CON
EL TIEMPO
“Si hoy pedimos prestado un monto de dinero, la
cantidad que pagaremos
después de un tiempo será mayor”.
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https://docs.google.com/viewer?a=v&pid=sites&srcid=ZGVmYXVsdGRvbWFpbnxmaW5hbmMyMDEyMTN8Z3g6NGE4YjY1Mjk0NjU3N2NjYw
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-
Sonia, una pequeña comerciante, está buscando
ampliar su capital de trabajo por lo que decide solicitar un préstamo de S/. 10
000 00 a una entidad bancaria. EI funcionario del banco hace la simulación por
un préstamo efectivo en cuotas normales y le dice:
§
Opción 1: El préstamo se cancela en 6 meses. El
monto de la cuota es S/. 1820,61.
§
Opción 2: El préstamo se cancela en 12 meses. El
monto de la cuota es S/. 980,95.
§
Opción 3: El préstamo se cancela en 24 meses. El
monto de la cuota es S/. 565,64.
Ponte en el lugar de Sonia y
escoge una opción entre la 1, la 2 y la 3. Luego, responde las siguientes
preguntas y socializa tus respuestas.
1.
¿Cuánto pagarías en total al banco?
2.
¿Cuál es la diferencia entre el monto total de
dinero pagado y el capital prestado?
3.
¿Da una razón por la que consideras que existe
esa diferencia?
4.
Considerando la opción 1, completa lo siguiente:
§
Monto pagado en la primera cuota:
____________
(soles)
§
Monto total pagado hasta la segunda cuota:
____________
(soles)
§
Monto total pagado hasta la tercera cuota:
____________
(soles)
§
Monto total pagado hasta la cuarta cuota:
____________
(soles)
§
Monto total pagado hasta la quinta cuota:
____________
(soles)
§
Monto total pagado hasta la sexta cuota:
____________
(soles)
5.
Observa los resultados obtenidos en la pregunta
5. ¿Encuentras alguna regla de formación? Si
representa un
número natural menor o igual que
, ¿cómo representarías de manera general el monto
total pagado hasta la cuota número
?
6.
Considera la opción 3. Si
representa el
monto total pagado hasta la cuota número
, con
y
.
a)
Escribe una expresión que permita calcular
en términos de
.
b)
Usa la expresión anterior para representar y
calcular el monto total pagado hasta la cuota número 18.
7.
Los números
,
,
,
,
y
obtenidos en la
pregunta 4, son los seis términos de una sucesión finita de números reales.
Cada uno de los términos
de la sucesión,
corresponde al monto total pagado hasta la cuota número
. Denotamos esta sucesión por
con
y está definida
por
____________ (anotar la respuesta 5). Toma en cuenta
este hecho y escribe los cinco primeros términos de la sucesión
definida por
.
8.
Observa los resultados obtenidos en la pregunta
7. ¿Podrías predecir cuál es el valor del sexto término? ¿Qué podría
representar cada uno de los términos
de esta nueva
sucesión?
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