SISTEMA DE ECUACIONES - PROBLEMAS

http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/Problemas/09-02-p-SisEcuProblemas.html

PAPI DEJA DE FUMAR

https://www.youtube.com/watch?v=REeaZ2tGfY4

INTERES COMPUESTO

https://www.youtube.com/watch?v=xaBD3oU3_Wk    ( 1 )

https://www.youtube.com/watch?v=0gy4RJhDZl0       ( 2 )

https://www.youtube.com/watch?v=LgzY6Z6EoGM    ( 3 )

https://www.youtube.com/watch?v=lUrFbJpnKtI          ( 4 )

https://www.youtube.com/watch?v=OF9gdtWxK8w    (  5 )

 

MAGNITUDES PROPORCIONALES

https://www.youtube.com/watch?v=ikRTS_qOpBU    ( 1 )

https://www.youtube.com/watch?v=6361SILvFTE      ( 2 )

FORMULAS- INTERES SIMPLE, PROBLEMAS RESUELTOS

https://www.youtube.com/watch?v=6REA7LOQ6Yo  ( 1 )

https://www.youtube.com/watch?v=OGOCbn4mqLI   ( 2 )

https://www.youtube.com/watch?v=Fmnd2BL31Jw     ( 3)

INTERÉS SIMPLE

PLANIFICACIÓN DE LA SESIÓN DE APRENDIZAJE

UNIDAD 3

NÚMERO DE SESIÓN

3/9

Grado: Cuarto Duración: 2 horas pedagógicas

I. TÍTULO DE LA SESIÓN

Operando con tasas de interés simple

II. APRENDIZAJES ESPERADOS
COMPETENCIA	CAPACIDADES	INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA MATEMÁTICAMENTE EN SITUACIONES DE CANTIDAD	Elabora y usa estrategias	Organiza datos a partir de vincular información y los expresa en modelos referidos a tasas de interés simple.
	Comunica y representa ideas matemáticas	Emplea expresiones como capital, interés, monto y tiempo en modelos de interés.

III. SECUENCIA DIDÁCTICA

Inicio: (20 minutos)

El docente da la bienvenida a los estudiantes. El docente realiza la siguiente pregunta: El docente plantea la siguiente interrogante: Los estudiantes responden a las interrogantes a través de la dinámica de la lluvia de ideas. El docente organiza y sistematiza la información de acuerdo a los conocimientos previos de los estudiantes. El docente solo organiza y sistematiza la información, no emite juicios de valor. El docente presenta los aprendizajes esperados relacionados a las competencias, las capacidades y los indicadores que desarrollarán los estudiantes y que están vinculados a la situación significativa; luego, los plasma en la pizarra. El docente acuerda con los estudiantes la importancia de comprender términos como interés, monto, capital, y tasa de interés como parte del desarrollo de sus competencias financieras. El docente comunica a los estudiantes en qué priorizará la observación para el logro del propósito de la sesión: Cálculo de la tasa de interés. Realizar gráficos respecto a la tasa de interés vs tiempo.

Desarrollo: (50 minutos)

El docente plantea lo siguiente: Si nos prestamos una cantidad de dinero del banco durante cierto tiempo, ¿cuánto pagamos al final de este periodo? ¿la cantidad total pagada al banco será menor, igual o mayor qué la prestada? El docente los invita a los estudiantes a leer el artículo “El interés” (actividad 1, anexo 1). Los estudiantes, organizados en grupos de trabajo, responden las interrogantes de la actividad 1. ¿Cómo se puede calcular el interés? ¿Qué variables se requieren para calcular el Interés? ¿Se puede calcular el Interés de otra forma? ¿Qué papel juega la tasa de interés? ¿Qué papel juega el tiempo? El docente monitorea y observa cómo los estudiantes utilizan estrategias para comprender el texto y responder a las interrogantes presentadas. Los estudiantes, organizados en grupos, desarrollan la actividad 2 (anexo 1), la cual consiste en responder las interrogantes haciendo referencia a la sesión anterior (sobre el cálculo de las cuotas o montos a pagar en relación al capital prestado). Además, representan matemáticamente la relación entre capital, monto e interés. El docente monitorea y pone atención a la manera en que los estudiantes realizan las representaciones simbólicas de las variables y cómo las relacionan. Los estudiantes, organizados en grupos de trabajo, responden las interrogantes que se presentan en la actividad 2 (anexo 1): A partir de la lectura “El interés”, conteste: ¿Cómo se denomina la diferencia entre el monto y el capital? Representemos con  el capital, con  el monto y con  el interés correspondiente. ¿Cómo representarías matemáticamente la relación entre estas variables? Si conocemos el capital  y el interés , ¿podemos calcular el monto ? Si la respuesta es afirmativa, ¿cuál sería la relación matemática que permitiría calcularlo? El docente monitorea el trabajo de los equipos y toma nota sobre cómo los estudiantes registran la expresión algebraica que relaciona las variables; además, va absolviendo las dudas que se presentan en los grupos. Los estudiantes, organizados en grupos, desarrollan la actividad 3 (anexo 1). Los estudiantes exploran las situaciones y brindan posibles procedimientos de cálculo dando sus primeras respuestas a la pregunta que orienta la secuencia. Los estudiantes comparten sus ideas iniciales frente a este reto, luego, se organizan para dar solución a las situaciones presentadas. El docente monitorea el trabajo de los grupos y registra cómo los estudiantes se organizan para dar solución a las situaciones presentadas y cómo realizan sus cálculos. El docente invita a cada grupo a exponer las soluciones a las interrogantes de las actividades presentadas. El equipo elige a un compañero para presentar los resultados en plenaria.

Cierre: (20 minutos)

Para consolidar el aprendizaje y verificar si el propósito se ha logrado, el docente plantea las siguientes interrogantes: El docente promueve la reflexión en los estudiantes a través de las siguientes preguntas: ¿Cómo se calcula el Interés simple? ¿De qué variables depende el Interés simple? Considerando una tasa de interés anual, ¿en qué unidades debe estar el tiempo? Describe la estrategia empleada para el desarrollo de las actividades. ¿En qué situaciones aplicamos el interés simple? Observación: Esta sesión es una adaptación de la estrategia “Planteamiento de talleres matemáticos” – Rutas del Aprendizaje 2015, ciclo VII, página 79.

IV. TAREA A TRABAJAR EN CASA

El docente solicita a los estudiantes que averigüen en una entidad financiera acerca de los tipos de préstamo que otorgan, las tasas de interés que aplican y qué otros costos adicionales se cargan al capital prestado.

V. MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR

Ministerio de Educación. Texto escolar Matemática 4 (2012) Lima: Editorial Norma S.A.C. Calculadora, fichas de actividades. Papelógrafos, tarjetas de cartulina, papeles, papelógrafos, tiza y pizarra.

Anexo 1

Ficha de trabajo

Propósito:

Realizar el cálculo de los montos a pagar en cuotas al banco por un préstamo bancario y la regla de formación de una sucesión.

Integrantes:

NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………

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NOMBRE:…………………………………………………………………………………………………………………………………

Actividad 1

EL INTERÉS

El dinero aumenta su valor con el tiempo:

• Si hoy pedimos prestado un monto de dinero, la cantidad que pagaremos después de un tiempo será mayor.
• Si hoy depositamos una cantidad de dinero, la cantidad que recibiremos después de un tiempo será mayor.

El término interés es usado por las instituciones financieras para referirse al costo de un crédito, préstamo o para medir la rentabilidad de los ahorros e inversiones. Operativamente, el interés viene dado por una diferencia que se calcula según:

• Si se trata de un préstamo, el interés es la diferencia entre el monto total de dinero pagado y la cantidad de dinero prestado inicialmente.
• Si se trata de un depósito, el interés es la diferencia entre el monto total de dinero recibido y la cantidad de dinero depositado inicialmente.

Al monto total de dinero pagado o recibido del banco se le llama simplemente MONTO y a la cantidad de dinero prestado o depositado inicialmente se le llama CAPITAL.

Al prestarnos dinero por un determinado tiempo, la entidad financiera espera ser compensada. Se espera que le sea devuelta una cantidad mayor que el capital prestado. Esto se debe, entre otras razones, a que la entidad no podrá hacer uso de ese dinero durante cierto tiempo y al riesgo que existe de que el préstamo no le sea devuelto. Del mismo modo, al depositar nuestros ahorros la entidad financiera nos compensará por el tiempo en que le hemos confiado nuestro dinero. Esperamos que, al terminar el periodo, recibamos una cantidad mayor que el capital depositado inicialmente.

El interés suele expresarse como un porcentaje del capital solicitado como préstamo, depositado como ahorro o invertido. Las entidades financieras fijan una tasa de interés (porcentaje) que depende del tipo de préstamo que se solicite o modalidad de ahorro, el capital solicitado o depositado y el tiempo en que este será cancelado o estará depositado.

1. ¿Cómo se puede calcular el interés?
2. ¿Qué variables se requieren para calcular el interés?
3. ¿Se puede calcular el interés de otra forma?
4. ¿Qué papel juega la tasa de interés? ¿Qué papel juega el tiempo?

Actividad 2

INTERÉS SIMPLE

A partir de la lectura “El interés”, conteste:

1. ¿Cómo se denomina la diferencia entre el monto y el capital?

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

_________________________________________________________________________

2. Representemos con  el capital, con  el monto y con  el interés correspondiente. ¿Cómo representarías matemáticamente la relación entre estas variables?

_________________________________________________________________________

3. Si conocemos el capital  y el interés , ¿podemos calcular el monto ? Si la respuesta es afirmativa, ¿cuál sería la relación matemática que permitiría calcularlo?

_________________________________________________________________________

Actividad 3

• Las entidades financieras fijan la tasa de interés que, por lo general, es anual y se expresa como un porcentaje. Se llama interés simple al interés calculado únicamente sobre el capital. Así, si representa el interés correspondiente a un capital  con una tasa de interés simple del  anual durante  años, estas variables se relacionan por medio de la ecuación .

1. ¿Cuál sería la ecuación que relaciona  con ,  y ?

_________________________________________________________________________

Actividad 4

Resuelva:

1. Un banco ofrece una tasa de interés simple del 4% anual para cierto tipo de depósitos. Si un cliente deposita S/. 1800 y no realiza retiros:

1. ¿Cuánto es el interés al cabo de un año? _______________________

2. ¿Cuánto es el monto al cabo de dos años? _______________________

3. ¿Cuánto es el interés al cabo de 18 meses? _______________________

4. ¿Cuánto es el monto al cabo de 27 meses? _______________________

5. ¿Cuánto es el monto al cabo de  días? _______________________

2. Con referencia al interés simple, indique verdadero (V) o falso (F) según corresponda.

• El interés obtenido por una inversión depende solo del capital invertido y del tiempo que se mantenga la inversión. (….)
• Cuanto menor sea la tasa de interés de un préstamo mayores serán los intereses correspondientes. (….)
• Cuanto mayor sea la tasa de interés mayor será el tiempo que demore cancelar la deuda. (….)
• Si el capital se duplica y el tiempo se reduce a la mitad, entonces el interés no cambia. (….)

3. Considerando al capital  y la tasa de interés simple  anual como constantes.

1. ¿Cuál de los siguientes gráficos describe mejor como varía el interés  en función del tiempo ?

2. ¿Cuál de los siguientes gráficos describe mejor como varía el monto  en función del tiempo ?

4. Considere el caso de Sonia (actividad 1) quien solicitó un préstamo de S/. 10 000. El cuadro resume las características de cada una de las tres opciones de préstamo ofrecidas por el banco:

Préstamo efectivo
	Opción 1	Opción 2	Opción 3
Tiempo (meses)	6	12	24
Monto de la cuota (S/.)	1820,61	980,95	565,64

Suponiendo que el banco ofrece una tasa de interés simple anual, ¿cuál es la tasa de interés para cada opción? ¿Se trata de la misma tasa de interés en cada caso? ¿Por qué crees que es así?